Tugas 3_Fisika Dasar

1. Diketahui fungsi x(t) = 5t³, tentukan kecepatan sesaat pada saat t = 2 sekon.

    JAWAB:

    Fungsi kecepatan:

v(t)= 3.5t3-1
      = 15t2

    Kecepatan pada t = 2 second.

  v(2)= 15(2)2
= 60 m/s

    ~ kecepatan sesaat pada saat t = 2 sekon adalah 60 m/s

2. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x = (1/10)t² dimana x dalam m dan t dalam s.

    a. Hitung kecepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s

    b. Hitung kecepatan sesaat pada t = 5 s

    c. Hitung percepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s

    d. Hitung percepatan sesaat pada t = 5 s

    JAWAB:

    a. Kecepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s :

  x = (1/10)t2
  V = Δ x
      Δ t
    = (1/10)(4)2 - (1/10)(3)2
             (4-3)
  = 1,6 - 0,9  
       1  
    = 0,7 m/s
~ kecepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s adalah 0,7 m/s

    b. Kecepatan sesaat pada t=5:

  v(t) = 2(1/10)t2-1
     = (1/5)t  
  v(5) = (1/5).5
     = 1 m/s  

    ~ kecepatan sesaat pada t=5 adalah 1 m/s.

    c. Percepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s.

  V = Δ v    
      Δ t  
    = (1/5).4 - (1/5).3         
            (4-3)  
    = 0,8 - 0,6
          1
  = 0,2 m/s2  

    ~ percepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s adalah 0,2 m/s²

    d. Percepatan sesaat pada t=5:

  a(t) = 1/5t1-1  
= 1/5  
  a(5) = 1/5 m/s2

    ~ percepatan sesaat pada t=5 adalah 1/5 m/s²

3. Posisi sebuah bola yang dipukul vertikal ke atas dinyatakan oleh persamaan y = 7t-5t² dengan y dalam   m    dan t dalam s. Tentukan :

a. Kelajuan awal bola

b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s

c. Ketinggian maksimum yang dicapai bola

JAWAB:

a. Kelajuan awal bola:

v(t) = 1.7.t1-1 – 2.5.t2-1
= 7 – 10t
v(0) = 7 – 10(0)
= 7 – 0
= 7 m/s

~ kelajuan awal bola adalah 7 m/s

b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s

v(t)   = 7 – 10t
v(0,5) = 7 – 10(0,5)
= 7 – 5
= 2 m/s

~ kecepatan pada t=0,5 m adalah 2 m/s.

c. Ketinggian maksimum bola:

Dari persamaan y = 7t-5t2 diketahui :
Vo = 7
V2 = Vo2 – 2gh
0 = 72 – 2.10.h
0 = 49 – 20h
20h = 49
h = 49/20
  = 2,45 meter

Jadi, ketinggian maksimum adalah 2,45 meter.

4. Sebuah batu bata jatuh bebas dari atap sebuah gedung tinggi. Setelah 3 s batu menyentuh tanah. Tentukan :

a. Berapa kecepatannya pada saat menyentuh tanah?

b. Berapa tinggi gedung itu?

JAWAB:

a. Kecepatan saat menyentuh tanah:

V = Vo – gt
  = 0 – 10.3
  = - 30 m/s

~ kecepatan batu bata saat menyentuh tanah adalah 30 m/s.

b. Tinggi gedung:

h = -Vo.t – ½ gt2
  = -0 – ½.10.(3)2
  = - 45 meter 
~ tinggi gedung adalah 45 meter.

5. Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s. anak itu mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur setelah 2 sekon. Tentukan :

a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur

b. Kedalaman sumur (g=9,8 m/s2)?

JAWAB :

a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur:

V = -Vo – gt
  = -3 – 10.2
  = -3 - 20
  = -23 m/s

~ kecepatan batu saat mengenai dasar sumur adalah 23 m/s

b. Kedalaman sumur:

h = -Vo.t – ½.gt2 
  = -3.2 – ½.9,8.(2)2
  = -6 – 19,6
  = -25,6 meter

~ kedalaman sumur adalah 25,6 meter.

6. Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s. Ambil g = 10 m/s2. Tentukan :

a. Tinggi maksimum yang dicapai batu

b. Lama batu di udara

c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan

JAWAB:

a. Tinggi maksimum:

V2 = Vo2 – 2.g.hmaks
02 = 202 – 2.10.hmaks
0 = 400 – 20hmaks
20hmaks = 400
hmaks   = 400
        20
hmaks   = 20 meter 

~ tinggi maksimum yang dicapai batu adalah 20 meter.

b. Lama batu di udara:

V = Vo – g.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
10.tnaik = 20
tnaik = 2
hmaks = Vo.tturun – ½.g.(tturun)2
20 = 0 – ½.10.(tturun)2  
20 = - 5(tturun)2
(tturun)2 = 20/5 = 4
tturun = √4
tturun = 2
tnaik + tturun = 2 + 2 = 4 detik.

~ lama batu di udara adalah 4 detik.

c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan

y  = Vo.t – ½.g.t2
15 = 20.t – ½.10.t 
15 = 20t – 5t2
5t2 – 20t + 15 = 0
t = -b + √b2 – 4ac
    --------------         
         2a  
  = -(-20) + √(-20)2 – 4.5.15
    -------------------------
               2.5
  = 20 + √400 – 300
    ---------------
          10
= 20 + √100
  ---------
      10  
  = 20 + 10
    -------
      10  



t1 = 20 + 10
   -------
       10
 = 30/10  
   = 3
   
t2 = 20 - 10
   -------
        10
 = 10/10  
   = 1

Nilai yang mungkin adalah t2 = 1 detik